la formula general esta acompañada tambien de las ecuaciones cuadraticas, esta nos ayuda a resolver casi cualquier ecuacion cuadratica, hay unas que no tienen solucion
https://cdn.geogebra.org/material/MdC8waw9ehAgp27lpztEeLuJnXKWXiPd/material-Trxu3jbq.pdf
nos muestra la explicacionde ecuaciones cuadraticas entre otras cosas
https://youtu.be/6AOaT2DOoHg

aqui explican la hustoria de todas las ecuaciones desde primer grado hasta tercer grado

La fórmula general, en las matemáticas sirve para modelar un determinado fenómeno o comportamiento, con la finalidad de que bajo determinadas condiciones podamos obtener o predecir u resultado mediante las medidas cuantitativas de las variables involucradas. 

Con el uso de la fórmula general, al sustituir los valores cuantitativos d las variables, podemos obtener un resultado que prediga un determinado evento o resultado.

se llama fórmula general a una fórmula que comprende un número muy grande de casos y de la que se pueden extraer otras fórmulas particulares.

Existen fórmulas particulares para ecuaciones de segundo grado incompletas, pero derivan de la anterior fórmula general.

Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar y usarla puede ser más rápido que completar el cuadrado. La fórmula cuadrática puede usarse para resolver cualquier ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0. 

Recuerda que una raíz cuadrada posee siempre dos valores, uno positivo y uno negativo. De manera que cuando utilices la fórmula general debes completar ambos signos por separado.

Expresión que utiliza constantes literales (sin valores específicos) y variables para definir un tipo de relación. Laforma general nos permite estudiar una serie de problemas una sola vez. Por ejemplo, la forma general de una ecuación cuadrática es ax² + bx + c = 0

Historia

Las ecuaciones de segundo grado y su solución de las ecuaciones se conocen desde la antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla.

 Fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, incluso en el caso de que las dos soluciones sean positivas).

 La primera solución completa la desarrolló el matemático Al-Juarismi (o Al-Khwarizmi según otras grafías), en el siglo IX en su trabajo Compendio de cálculo por reintegración y comparación, cerrando con ello un problema que se había perseguido durante siglos. Basándose en el trabajo de Al-Juarismi, el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.

La primera gran dificultad pudo surgir en la solución de ecuaciones cuadráticas se dio con la ecuación ${\displaystyle x^{2}-2=0}$ en la época de los pitagóricos, al calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1 ya que no se podía expresar la raíz cuadrada de dos como razón de dos números enteros.

En el Renacimiento al resolver ${\displaystyle x^{2}+1=0}$ que requiere hallar un número real cuyo cuadrado sea -1, se superó con la construcción de números imaginarios y la invención de la unidad imaginaria i, definida mediante la igualdad ${\displaystyle i^{2}=-1}$.